Minggu, 16 Januari 2011
PEMBAHASAN FLUIDA STATIS
Secara makroskopik, materi dapat digolongkan ke dalam benda padat dan fluida. Fluida adalah suatu zat yang dapat mengalir, yaitu zat cair dan gas. Molekul-molekul di dalam fluida mempunyai kebebasan lebih besar untuk bergerak sendiri-sendiri. Dalam zat cair gaya interaksi antara molekul-molekul yang disebut gaya kohesi masih cukup besar, karena jarak antara molekul-molekul tidak terlalu besar. Akibatnya zat cair masih tampak sebagai satu kesatuan, kita masih dapat melihat batas-batas zat cair. Selain itu, zat cair tidak mudah dimampatkan. Lain halnya dengan gas, molekul-molekul gas dapat dianggap sebagai suatu sistem partikel bebas dimana gaya kohesi antara molekul sangat kecil. Di samping itu, gas lebih mudah dimampatkan daripada zat cair.
Klasifikasi materi ke dalam 3 keadaan tidaklah selalu jelas. Beberapa fluida, seperti gelas atau ter (pitch) mengalir sangat lambat sehingga berperilaku seperti benda padat untuk interval-interval waktu yang biasanya digunakan untuk bekerja dengan benda-benda tersebut. Plasma, yang merupakan gas yang sangat terionisasi tidak cocok untuk digolongkan ke dalam salah satu dari keadaan di atas Plasma seringkali dinamakan “keadaan ke empat dari materi” untuk membedakannya dari keadaan padat, cair, dan gas. Bahkan beberapa ilmuwan percaya bahwa apa yang dikenal sebagai koloid (suspensi dari partikel-partikel kecil di dalam zat cair) juga dianggap sebagai keadaan atau fase tersendiri dari materi. Akan tetapi pada buku ini hanya membahas 3 keadaan yakni padat, cair, dan gas.
Prinsip Tekanan dan Massa Jenis
Ada suatu perbedaan di dalam cara sebuah gaya permukaan beraksi pada suatu fluida dan pada suatu benda padat. Bagaimana kita dapat melakukan gaya pada suatu fluida?. Jika kita menekan suatu permukaan air dengan ujung pensil, maka pensil dengan mudah menembus air karena gaya pada suatu titik di permukaan air tidak dilawan oleh molekul-molekul air. Jika kita ingin melakukan gaya pada permukaan air kita harus melakukannya pada daerah yang agak luas dan pada arah tegak lurus permukaan.
Karena gaya yang dilakukan oleh zat cair pada suatu permukaan harus selalu mempunyai arah tegak lurus permukaan, maka dalam membahas gaya dalam fluida dipergunakan besaran fisis skalar yang disebut tekanan yang didefisikan sebagai besar gaya normal per satuan luas. Satuan tekanan adalah N/m2, dyne/cm2, atau Pascal (Pa).
Suatu fluida yang mengalami tekanan akan mengarahkan sebuah gaya pada setiap permukaan yang bersentuhan dengan fluida tersebut. Tinjaulah suatu permukaan tertutup yang mengandung suatu fluida seperti pada gambar (6.1). Suatu elemen luas pada permukaaan tertutup ini dinyatakan dengan vector
dengan adalah vector dengan satuan tegak lurus elemen luas dengan arah ke luar permukaan.
Gaya yang dilakukan oleh fluida pada elemen permukaan adalah 
. Karena dan mempunyai arah sama, maka tekanan p dapat ditulis :
Massa jenis 
dari suatu fluida homogen dapat bergantung pada banyak faktor, seperti temperature fluida dan tekanan yang mempengaruhi fluida tersebut. Massa jenis suatu fluida didefinisikan sebagai fluida persatuan volume:
dengan m adalah massa fluida dan V adalah volumenya. Satuan SI massa jenis adalah Kg/m3. Kadang-kadang massa jenis dinyatakan dalam satuan gr/cm3. Massa jenis dari berbagai zat diberikan pada Tabel 6.1.
Contoh 1 : Sebuah benda berbentuk kerucut terpancung dicelupkan ke dalam air (lihat gambar ). Berat benda 5.000 N. rapat massa air 103 kg/m3. Volume benda 0.45 m3. luas penampang atas 0.2 m2. Luas penampang bawah 0.4 m2, maka bila tekanan udara 105 N/m2. dan g = 10m/s2, maka hitunglah:
a. Gaya total yang bekerja pada penampang atas dan penampang bawah.
b. Tegangan tali.
Contoh 2:Jawab :Piston dari sebuah mobil berdiameter 20 cm. Berapakah tekanannya jika piston tersebut menggerakkkan mobil dengan gaya 105 N.
N/m2 Tekanan di dalam Fluida yang diam
Jika suatu fluida berada dalam seimbang, maka setiap bagian fluida berada dalam keadaaan setimbang. Marilah kita tinjau sebuah elemen volume di dalam fluida. Misalkan elemen ini mempunyai bentuk piringan tipis dan berada pada jarak y di atas suatu permukaan acuan. Seperti diperlihatkan Gambar 6.2a.
Gambar 6.2a Suatu elemen di dalam fluida Gambar 6.2b Gaya-gaya pada elemen volume
Tebal elemen volume adalah dy dan setiap muka piringan mempunyai luas A. jika massa jenis fluida adalah ?,maka massa elemen ini adalah dm = dV =Ady dan beratnya adalah dW =gAdy. Gaya-gaya yang dikerahkan pada elemen volume tersebut oleh fluida yang disekitarnya adalah tegak lurus pada permukaan elemen di setiap titik, seperti pada Gambar 6.2b.
Dalam bidang horizontal resultan gaya sama dengan nol, karena elemen tersebut tidak mempunyai percepatan horizontal. Gaya-gaya horizontal hanya ditimbulkan oleh tekanan fluida. Elemen fluida ini juga tidak bergerak dipercepat pada arah vertical. Jadi gaya resultan pada arah vertikal harus sama dengan nol. Akan tetapi, gaya-gaya vertikal bukan hanya ditimbulkan oleh tekanan dari fluida saja tetapi juga ditimbulkan oleh berat elemen fluida itu sendiri.
Jika kita misalkan p adalah tekanan pada permukaan bawah dan (p+
p) adalah tekanan pada permukaan atas, maka gaya ke atas adalah pA (yang dikerahkan pada permukaan bawah) dan gaya ke bawah adalah (p+p)A (yang dikerahkan pada permukaan atas) ditambah dengan berat elemen W. Jadi untuk kesetimbangan adalah :
Persamaan (6.3) menyatakan bagaimana tekanan dalam suatu fluida berubah dengan ketinggian tempat di dalam fluida dalam keadaan statis. Kuantitas g sering dinamakn berat jenis dari fluida (berat persatuan volume dari fluida). Misalnya untuk air berat jenisnya adalah 9800 N/m2.
Jika p1 adalah tekanan pada jarak y1 dan p2 adalah tekanan pada jarak y di atas suatu permukaan acuan, maka integrasi pada persamaan (6.3) memberikan :
Untuk zat cair dapat dianggap tetap dan beda letak lapisan y1dan y2 biasanya kecil, sehingga g dapat dianggap tetap. Jadi dengan mengambil dan g tetap, diperoleh :
g(y2-y1) Jika kita ambil y2 sebagai letak permukaan bebas zat cair, maka tekanan p2 pada zat cair adalah tekanan udara, yaitu p0. Bila di ambil y1 ke dalaman sembarang dan tekanannya dinyatakan sebagai p, maka diperoleh :
Tetapi y2-y1 adalah kedalaman h di bawah permukaan, sehingga :
Persamaan (6.5) memperlihatkan bahwa tekanan adalah sama dimana titik pada kedalaman yang sama.
Contoh 3: Sebuah tabung berisi sebagian dengan air. Suatu cairan, yang tidak bercampur dengan air, dituangkan ke dalam sebuah sisi sampai cairan tersebut berada sejarak d di atas permukaan air yang ada di sisi lain, yang sementara itu telah naik sejarak 1 (lihat gambar). Carilah massa jenis cairan relative terhadap massa jenis air.
Jawab : Pada gambar di atas, titik-titik C berada pada tekanan yang sama. Maka, penurunan tekanan dari C ke setiap permukaan adalah sama, karena setiap permukaan berada pada tekanan atmosfer. Penurunan tekanan pada bagian tabung yang berisi air adalah w g 21; faktor 21 berasal dari kenyataan bahwa kolom naik sejarak 1 pada satu sisi lain, dari kedudukannya semula. Penurunan tekanan pada sisi lain adalahg(d+21), dimana ? adalah massa jenis dari cairan yang tidak diketahui.
wg21 =g(d+21) Perbandingan massa jenis sebuah zat kepada massa jenis air dinamakan massa jenis relative (berat spesifik) dari zat tersebut. Prinsip Pascal
Gambar (6.3) memperlihatkan sebuah cairan di dalam sebuah silinder yang dilengkapi dengan sebuah penghisap. Tekanan p di titik A yang berjarak h dari permukaan diberikan oleh : Jika tekanan luar ditambahkan sebesar p0 yang sembarang, ternyata tekanan di titik A juga bertambah sebesar Jika suatu fluida bersifat tak dapat dimampatkan, maka suatu perubahan tekanan pada suatu bagian akan diteruskan sesaat ke bagian yang lain sedangkan fluida yang dapat dimampatkan, perubahan tekanan pada suatu bagian menjalar ke bagian lain dari fluida sebagai suatu gelombang dengan kecepatan jalar gelombang bunyi di dalam fluida tersebut. Gambar 6.3 Fluida yang dilengkapi dengan sebuah penghisap Sekali gangguan perubahan tekanan ini berakhir keseimbangan tercapai lagi, didapatkan bahwa prinsip Pascal tetap berlaku. Pada fluida termampatkan perubahan tekanan menyebabkan juga perubahan temperature gh p0. Hasil ini mula-mula dinyatakan oleh ilmiawan Perancis bernama Blaise Pascal (1623-1662) dan kemudian disebut “Prinsip Pascal”. Prinsip ini biasanya dinyatakan sebagai berikut :
Gaya archimides
Prinsip Archimedes
Jika suatu benda berada pada suatu fluida yang diam, maka setiap bagian permukaan benda mendapatkan tekanan yang dilakukan oleh fluida. Gaya resultan yang bekerja pada benda mempunyai arah ke atas, dan disebut gaya apung. Kita dapat menentukan besar gaya apung secara sangat sederhana sebagai berikut : tinjaulah benda berbentuk silinder yang dicelupkan seluruhnya ke dalam fluida yang rapat massanya f, seperti pada Gambar(6.4). Fluida mengarahkan tekanan p1= 1gh1 pada permukaan atas silinder.
Gaya yang dikerahkan oleh fluida pada permukaan atas silinder adalah F1 = P1A = fgh1A. sedang gaya yang dikerahkan pada permukaan bawah silinder adalah F2 = P2A =fgh2A. resultan gaya yang dikerahkan oleh fluida, yakni gaya apung (Fb), arahnya ke atas dan besarnya:
Besaran V = hA adalah volume silinder, dan produk fgV = mfg adalah berat fluida yang dipindahkan yang volumenya sama dengan volume silinder. Jadi gaya apung yang bekerja pada silinder adalah sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh silinder. Hasil ini pertama kali dikemukakan oleh Archimedes, dan disebut Prinsip Archimedes yang berbunyi sebagai berikut :
Contoh 4 :
Berapakah bagian dari volume seluruhnya sebuah gunung es yang terbuka ke udara jika massa jenis es adalah e = 0,92 gr/cm3 dan massa jenis air laut a = 1,03 gr/cm3 dan kedua jenis benda tersebut berada dalam wadah yang sama. Jawab : Berat gunung es adalah : We =eVeg Besaran Ve adalah volume gunung es.
Berat air laut yang dipindahkan adalah sama dengan gaya apung : Fa =aVag
Karena es berada dalam keadaaan setimbang, maka Fa = We sehingga :
Volume air yang dipindahkan Va adalah volume dari bagian es yang tercelup, sehinggga 11% dari gunung es tersebut adalah terbuka keudara.
Alat ukur yang digunakan
VI.5 Alat Ukur Tekanan dan Pengukuran Tekanan Beberapa alat telah diciptakan untuk mengukur tekanan, diantaranya yang paling sederhana adalah manometer tabung terbuka, seprti diperlihatkan pada Gambar 9.5. Manometer tersebut digunakan untuk mengukur tekanan tera yang terdiri dari sebuah tabung yang berbentuk U yang berisi cairan, umumnya mercury (air raksa) atau air. Tekanan p yang terukur adalah berhubungan dengan perbedaan tinggi permukaan air antara dua sisi tabung, yakni : Tekanan atmosfir dapat diukur dengan alat jenis monometer air raksa dengan salah satu ujung tabung tertutup, seperti pada gambar 9.6. Ruang di atas kolom air raksa hanya mengandung uap air raksa, yang tekanannya begitu kecil pada temperature biasa sehingga tekanan tersebut dapat daiabaikan besarnya. Dengan demikian dari persamaan (9.4) diperoleh tekanan atmosfir adalah P0= Tekanan atmosfir disuatu titik secara numerik adalah sama dengan berat kolom udara sebanyak satu satuan luas penampang yang membentang dari titik tersebut ke puncak atmosfir. Maka tekanan atmosfir di suatu titik akan berkurang dengan ketinggian. Dari hari ke hari akan ada variasi-variasi tekanan atmosfir karena atmosfir tersebut tidaklah static. Kolom air raksa di dalam barometer akan mempunyai tinggi sebesar kia-kira 76 cm di permukaaan laut yang berubah dengan tekanan atmosfir. Suatu tekanan yang ekuivalen dengan tekanan yang dikeluarkan oleh persis 76 cm air raksa pada suhu 0oC di bawah grafitasi standar, g = 980 cm2, dinamakan satu atmosfir (1 atm). Massa jenis air raksa pada temperature ini adalah 13,595 gram/cm3, maka satu atm adalah ekuivalen dengan : Seringkali tekanan dispesifikasikan dengan memberikan tinggi kolom air raksa pada suhu 0o)C, sehinggga tekanan sering dinyatakan dalam “ sentimeter air raksa (cm-Hg). gh adalah rapat massa fluida. Jadi tekanan tera, p –po adalah sebanding dengan perbedaaan tinggi dari kolom-kolom cairan di dalam tabung U. 
Gambar 9.5 Monometer Tabung terbuka Gambar 9.6 Monometer air raksagh
Prisip tegangan permukaan
VI.6 Tegangan Permukaan dan Kapilaritas
Keluarnya zat cair dari pipet bukan sebagai suatu aliran, tetapi sebagai tetesan-tetesan. Jika kita letakan sebuah pisau silet yang kecil dengan hati-hati pada permukaan zat cair, maka kita dapat membuatnya terapung. Peristiwa-peristiwa tersebut berhubungan dengan tegangan permuakaan.
Dapat dipahami bahwa bila suatu zat cair dibendung untuk tidak bergerak, maka pada hakikatnya tersimpan energi potensial yang sebanding dengan luas permukaannya yang disebut energi potensial permukaan zat cair. Jadi suatu zat air yang luas permukaannya A akan mempunyai energi(kerja) W=
A dimana adalah koefisien tegangan permukaan zat cair (sataunnya Joule/m2).
Jadi suatu elemen luas permukaan zat cair yang besarnya dA akan mempunya energi: dA
Jadi tegangan permukaan tidak lain adalah kerja yang dilakukan untuk menambah luas permukaan sebesar satu satuan luas, yakni:
=dW/dA Sebagai contoh efek tegangan permukaan suatu zat cair, tinjaulah suatu kawat dibengkokkan berbentuk U dan seutas kawat lurus lain dipasang sehingga dapat bergerak pada kaki kawat, seperti pada gambar 6.7. Jika alat ini kita celupkan ke dalam larutan air sabun dan kemudian diangkat ke luar, maka kawat lurus akan tertarik ke atas jika berat w1 tidak terlalu besar. Kawat lurus ini dapat dibuat setimbang dengan meletakkan pemberat kedua w2. Ternyata dengan gaya yang sama F = w1+w2 akan membuat kawat lurus berada dalam keadaan setimbang pada setiap posisi, tak bergantung pada luas selaput sabun, selama temperature sabun tetap.
Peristiwa di atas dapat ditinjau dengan menggunakan persamaan (6.7). Misalkan kawat lurus bergerak ke bawah sejauh y oleh gaya F = w1 + w2. kerja yang dilakukan adalah sebesar Fy, dan luas selaput sabun bertambah sebesar 2ly, maka tegangan permukaan zat air (air sabun) adalah :
Kita telah membahas gaya permukaan zat cair, selain itu masih ada batasan-batasan lain dimana juga terjadi lapisan perbatasan. Kita dapat mempunyai batas antara dinding padat dan zat cair, seperti diperlihatkan pada Gambar 6.8
Untuk tiap selaput kita dapatkan gaya permukaan, misalkan :
pc = tegangan permukaan selaput padat-cair pu = tegangan permukaan selaput padat-uap
cu = tegangan permukaan selaput cair-uapJika tempat ketiga selaput ini kita isolir, maka bagian ini berada dalam keadaan seimbang di bawah empat buah pengaruh gaya. Tiga dari gaya-gaya ini adalah tegangan permukaan. Gaya ke empat adalah gaya tarik antara selaput permukaan dengan dinding, yang disebut gaya adhesi (A). jika syarat kesetimbangan dipergunakan maka diperoleh :
cu sin
- A = 0 Fy = pu- pc - cu cos = 0
Atau
cu sin pu - pc =cu cos dengan adalah sudut kontak
Pengaruh tegangan permukaan yang paling dikenal adalah naiknya zat cair dalam pipa kapiler. Jika sudut kontak <>o, maka zat cair akan naik dalam tabung sampai tercapai suatu ketinggian y, seperti pada gambar 6.8
Jika tabung mempunyai jejari r, maka zat cair bersentuhan dengan tabung sepanjang 2
r dan tinggi zat cair dalam silinder y , maka gaya total ke atas adalah :
Jika rapat massa zat cair adalah , maka gaya ke bawah adalah gaya berat W adalah :
Syarat kesetimbangn gaya-gaya adalah :
Peristiwa kapiler seperti ini memberikan keterangan tentang naiknya air dalam akar tanaman, naiknya minyak dalam sumbu kompor dan sebagainya.
(sumber: http://www.unhas.ac.id/~mkufisika)
Fluida dinamis
Sebelumnya kita sudah bergulat dengan Fluida Statis. Nah, kali ini kita akan bergulat dengan sahabat fluida statis, yakni Fluida Dinamis. Kalau dalam pokok bahasan Fluida Statis kita belajar mengenai fluida diam, maka dalam fluida dinamis kita akan mempelajari fluida yang bergerak. Fluida itu sendiri merupakan zat yang dapat mengalir (zat cair & gas), tapi maksud gurumuda, dalam fluida statis, kita mempelajari fluida ketika fluida tersebut sedang diam alias tidak bergerak. Sedangkan dalam fluida dinamis, kita menganalisis fluida ketika fluida tersebut bergerak.
Aliran fluida secara umum bisa kita bedakan menjadi dua macam, yakni aliran lurus alias laminar dan aliran turbulen. Aliran lurus bisa kita sebut sebagai aliran mulus, karena setiap partikel fluida yang mengalir tidak saling berpotongan. Salah satu contoh aliran laminar adalah naiknya asap dari ujung rokok yang terbakar. Mula-mula asap naik secara teratur (mulus), beberapa saat kemudian asap sudah tidak bergerak secara teratur lagi tetapi berubah menjadi aliran turbulen. Aliran turbulen ditandai dengan adanya linkaran-lingkaran kecil dan menyerupai pusaran dan kerap disebut sebagai arus eddy. Contoh lain dari aliran turbulen adalah pusaran air. Aliran 
turbulen menyerap energi yang sangat besar. jadi dirimu jangan heran kalau badai datang melanda, semua yang dilalui badai tersebut hancur berantakan. Yang gurumuda maksudkan adaah badai yang membentuk pusaran alias putting beliung. Aliran turbulen ini sangat sulit dihitung.
Sebelum melangkahlebih jauh, alangkah baiknya jika kita mengenali ciri-ciri umum lainnya dari aliran fluida.
1. Aliran fluida bisa berupa aliran tunak (steady) dan aliran tak tunak (non-steady). Maksudnya apa sich aliran tunak dan tak-tunak ? mirp seperti tanak menanak nasi.. hehe… aliran fluida dikatakan aliran tunak jika kecepatan setiap partikel di suatu titik selalu sama. Katakanlah partikel fluida mengalir melewati titik A dengan kecepatan tertentu, lalu partikel fluida tersebut mengalir dengan kecepatan tertentu di titik B. nah, ketika partikel fluida lainnya yang nyusul dari belakang melewati titik A, kecepatan alirannya sama dengan partikel fluida yang bergerak mendahului mereka. Hal ini terjadi apabila laju aliran fluida rendah alias partikel fluida tidak kebut-kebutan. Contohnya adalah air yang mengalir dengan tenang. Lalu bagaimanakah dengan aliran tak-tunak ? aliran tak tunak berlawanan dengan aliran tunak. Jadi kecepatan partikel fluida di suatu titik yang sama selalu berubah. Kecepatan partikel fluida yang duluan berbeda dengan kecepatan partikel fluida yang belakangan (sstt… jangan lupa perbedaan antara kecepatan dan kelajuan ya)
2. Aliran fluida bisa berupa aliran termampatkan (compressible) dan aliran tak-termapatkan (incompressible). Jika fluida yang mengalir mengalami perubahan volum (atau massa jenis) ketika fluida tersebut ditekan, maka aliran fluida itu disebut aliran termapatkan. Sebaliknya apabila jika fluida yang mengalir tidak mengalami perubahan volum (atau massa jenis) ketika ditekan, maka aliran fluida tersebut dikatakan tak termampatkan. Kebanyakan zat cair yang mengalir bersifat tak-termampatkan.
3. Aliran fluida bisa berupa aliran berolak (rotational) dan aliran tak berolak (irrotational). Wow, istilah apa lagi ne… untuk memahaminya dengan mudah, dirimu bisa membayangkan sebuah kincir mainan yang dibuang ke dalam air yang mengalir. Jika kincir itu bergerak tapi tidak berputar, maka gerakannya adalah tak berolak. Sebaliknya jika bergerak sambil berputar maka gerakannya kita sebut berolak. Contoh lain adalah pusaran air.
4. Aliran fluida bisa berupa aliran kental (viscous) dan aliran tak kental (non-viscous). Kekentalan dalam fluida itu mirip seperti gesekan pada benda padat. Makin kental fluida, gesekan antara partikel fluida makin besar. Mengenai viskositas alias kekentalan akan kita kupas tuntas dalam pokok bahasan tersendiri.
Nah, setelah dirimu berkenalan dengan sifat-sifat aliran fluida di atas, gurumuda ingin mengatakan kepada dirimu bahwa dalam pokok bahasan Fluida Dinamis, pembahasan kita hanya terbatas pada aliran fluida yang tunak, tak-kental, tak-temampatkan dan tak-berolak.
Sekian pengantar dari gurumuda, sekarang tarik napas pendek sepuas-puasnya untuk melanjutkan perjalanan kita…
Referensi
Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga
Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
-----------------------------------------------------------
Persamaan Kontinuitas
Pengantar
Sebelum kita belajar tentang persamaan kontinuitas, gurumuda ingin mengajak dirimu untuk bermain dengan air. Hehe… di rumah punya kran air khan ? kalau tidak punya, bisa pinjam punya tetangga. Bilang saja, pak/bu, pinjam kran airnya ya, sebentar saja.. pliss… demi kemajuan ilmu fisika. Terus merenggek saja gpp, nanti juga diberi 
coba dirimu buka kran air perlahan-lahan sambil memperhatikan laju air yang keluar dari mulut kran. Setelah kran tidak bisa diputar lagi, sumbat sebagian mulut kran dengan tanganmu. Sekarang bandingkan, manakah laju aliran air yang lebih besar. Ketika sebagian mulut kran disumbat atau tidak disumbat ? kalau dirimu punya slang yang biasa dipakai untuk menyiram bunga, coba alirkan air melalui slang tersebut. Nah,
silahkan tutup sebagian mulut selang dengan tangan atau jarimu. Semakin banyak bagian mulut selang yang ditutup, semakin deras air menyembur keluar (laju aliran air makin besar). Sebaliknya, jika mulut slang tidak ditutup, aliran air menjadi seperti semula (kurang deras). Aneh khan ? mengapa bisa demikian ? agar bisa memahami “keanehan” ini, silahkan pelajari pokok bahasan ini dengan penuh semangat. Setelah mempelajari persamaan kontinuitas, dirimu bisa menjelaskannya dengan mudah…
Garis Arus dan Tabung Alir
Sebelum melangkah lebih jauh, terlebih dahulu kita pahami konsep Garis Alir, Garis Arus dan Tabung Alir. Konsep ini penting, karena akan membantu dirimu untuk memahami persamaan kontinuitas.
Garis Arus (stream line)
Selain Garis Alir, ada juga namanya Garis Arus. Untuk memudahkan pemahamanmu, gurumuda menggunakan gambar. Perhatikan gambar di bawah. Garis yang berwarna biru merupakan Garis Arus.
Pada aliran tunak, kecepatan setiap partikel fluida di suatu titik, katakanlah titik A (lihat gambar) selalu sama. Ketika melewati titik B, kecepatan partikel fluida mungkin berubah. Walaupun demikian, ketika tiba di titik B, partikel fluida yang nyusul dari belakang mengalir dengan kecepatan yang sama seperti partikel fluida yang mendahuluinya. Demikian juga ketika tiba di titik C dan seterusnya. Nah, garis Arus itu merupakan kurva yang menghubungkan titik A,B dan C (catatan : ingat ya, kecepatan itu beda dengan kelajuan. Kecepatan punya arah)
Tabung Alir (flow tube)
Istilah makin aneh saja. Ada Garis lah, ada tabung lah… hehe…. Tabung Alir tuh maksudnya apa ? silahkan perhatikan gambar di bawah…
Pada dasarnya kita bisa menggambarkan setiap garis arus melalui tiap-tiap titik dalam aliran fluida tersebut. Jika kita menggangap aliran fluida tunak, sejumlah garis arus yang melewati sudut tertentu pada luas permukaan imajiner (luas permukaan khayalan) membentuk suatu tabung aliran. Tidak ada partikel fluida yang saling berpotongan tapi selalu sejajar dan tabung aliran tersebut akan menyerupai sebuah pipa yang bentuknya selalu sama. Fluida yang masuk pada salah satu ujung tabung akan keluar dari tabung tersebut di ujung lainnya.
Debit
Dalam kehidupan sehari-hari orang sering menggunakan istilah “Debit”. Btw, Debit itu sebenarnya apa ?
Debit itu menyatakan volume suatu fluida yang mengalir melalui penampang tertentu dalam selang waktu tertentu. Secara matematis, bisa dinyatakan sebagai berikut :
Untuk menambah pemahamanmu, kita gunakan contoh. Misalnya fluida mengalir melalui sebuah pipa. Pipa biasanya berbentuk silinder dan memiliki luas penampang tertentu. Pipa tersebut juga punya panjang (Lihat gambar di bawah).
Ketika fluida mengalir dalam pipa tersebut sejauh L, misalnya, maka volume fluida yang ada dalam pipa adalah V = AL (V = volume fluida, A = luas penampang dan L = panjang pipa). Karena selama mengalir dalam pipa sepanjang L fluida menempuh selang waktu tertentu, maka kita bisa mengatakan bahwa besarnya debit fluida :
Dengan demikian, ketika fluida mengalir melalui suatu pipa yang memiliki luas penampang dan panjang tertentu selama selang waktu tertentu, maka besarnya debit fluida (Q) tersebut sama dengan luas permukaan penampang (A) dikalikan dengan laju aliran fluida (v). Dipahami perlahan-lahan ya… Jika bingung berlanjut, silahkan hubungi dokter terdekat 
Pemahaman akan konsep debit ini sangat penting karena akan membantu dirimu memahami dengan baik persamaan kontinuitas.
Persamaan Kontinutitas
Penjelasan sebelumnya yang bertele-tele tersebut hanya mau mengantar dirimu untuk mempelajari persamaan kontinuitas, inti dari tulisan ini. Sekarang, mari kita tinjau aliran fluida pada sebuah pipa yang mempunyai diameter berbeda, seperti tampak pada gambar di bawah.
Gambar ini menujukan aliran fluida dari kiri ke kanan (fluida mengalir dari pipa yang diameternya besar menuju diameter yang kecil). Garis putus-putus merupakan garis arus.
Keterangan gambar : A1 = luas penampang bagian pipa yang berdiameter besar, A2 = luas penampang bagian pipa yang berdiameter kecil, v1 = laju aliran fluida pada bagian pipa yang berdiameter besar, v2 = laju aliran fluida pada bagian pipa yang berdiameter kecil, L = jarak tempuh fluida.
Pada pengantar fluida dinamis, gurumuda telah menjelaskan bahwa dalam fluida dinamis, kita membahas aliran fluida yang tak termampatkan, tak kental, tak berolak dan tunak. Sebaiknya dibaca terlebih dahulu penjelasan sebelumnya, biar lebih nyambung. Lanjut ya…
Pada aliran tunak, kecepatan aliran partikel fluida di suatu titik sama dengan kecepatan aliran partikel fluida lain yang melewati titik itu. Aliran fluida juga tidak saling berpotongan (garis arusnya sejajar). Karenanya massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa harus sama dengan massa fluida yang keluar di ujung lainnya. Jika fluida memiliki massa tertentu masuk pada pipa yang diameternya besar, maka fluida tersebut akan keluar pada pipa yang diameternya kecil dengan massa yang tetap. Waduh, bingung-kah ? dipahami perlahan-lahan ya…
Sekarang, mari kita perhatikan gambar pipa di atas. Kita tinjau bagian pipa yang diameternya besar dan bagian pipa yang diameternya kecil.
Selama selang waktu tertentu, sejumlah fluida mengalir melalui bagian pipa yang diameternya besar (A1) sejauh L1 (L1 = v1t). Volume fluida yang mengalir adalah V1 = A1L1 = A1v1t. Nah, Selama selang waktu yang sama, sejumlah fluida yang lain mengalir melalui bagian pipa yang diameternya kecil (A2) sejauh L2 (L2 = v2t). Volume fluida yang mengalir adalah V2 = A2L2 = A2v2t. (sambil lihat gambar di atas).
Persamaan Kontinuitas untuk Fluida Tak-termampatkan (incompressible)
Pertama-tama mari kita tinjau kasus untuk Fluida Tak-termampatkan. Pada fluida tak-termampatkan (incompressible), kerapatan alias massa jenis fluida tersebut selalu sama di setiap titik yang dilaluinya.
Massa fluida yang mengalir dalam pipa yang memiliki luas penampang A1 (diameter pipa yang besar) selama selang waktu tertentu adalah :
Demikian juga, massa fluida yang mengalir dalam pipa yang memiliki luas penampang A2 (diameter pipa yang kecil) selama selang waktu tertentu adalah :
Mengingat bahwa dalam aliran tunak, massa fluida yang masuk sama dengan massa fluida yang keluar, maka :
Catatan : massa jenis fluida dan selang waktu sama sehingga dilenyapkan.
Jadi, pada fluida tak-termampatkan, berlaku persamaan kontinuitas :
A1v1 = A2v2 — Persamaan 1
Di mana A1 = luas penampang 1, A2 = luas penampang 2, v1 = laju aliran fluida pada penampang 1, v2 = laju aliran fluida pada penampang 2. Av adalah laju aliran volume V/t alias debit (sudah gurumuda jelaskan di atas)
Persamaan 1 menunjukkan bahwa laju aliran volume alias debit selalu sama pada setiap titik sepanjang pipa/tabung aliran. Ketika penampang pipa mengecil, maka laju aliran fluida meningkat (fluida kebut2an), sebaliknya ketika penampang pipa menjadi besar, laju aliran fluida menjadi kecil. Agar dirimu semakin paham, silahkan obok-obok persamaan 1 dengan memasukan angka tertentu.
Pada bagian pengantar tulisan ini, gurumuda mengajak dirimu untuk bermain dengan air. Ketika sebagian mulut kran kita sumbat, aliran air menjadi lebih deras dibandingkan ketika sebagian mulut kran tidak kita tutup. Hal itu disebabkan karena luas penampang kran menjadi kecil ketika sebagian mulut kran kita tutup, sehingga laju aliran air bertambah (fluida mengalir deras). Demikian juga pada kasus slang. Tapi perlu dirimu ketahui bahwa debit alias laju aliran volume selalu sama pada setiap tempat sepanjang aliran air, baik ketika sebagian mulut kran kita tutup maupun tidak. Jadi yang berubah adalah laju aliran fluida tersebut. Ssttt… laju aliran volume tuh maksudnya jumlah volume fluida yang mengalir dalam satu satuan waktu. Jangan pake bingung ya
Lalu bagaimana dengan kasus aliran air di sungai ? Bagian sungai yang dalam memiliki penampang yang lebih besar dibandingkan dengan bagian sungai yang dangkal, sehingga laju aliran air pada bagian sungai yang dalam lebih kecil dari pada laju aliran air pada bagian sungai yang dangkal. Kalau dirimu melihat aliran air sungai sangat tenang, itu artinya bagian sungai itu dalam. Tapi kalau tiba-tiba aliran air sungai menjadi deras, maka bagian sungai itu pasti
dangkal. Walaupun demikian, laju aliran volume air selalu sama, baik pada bagian dalam maupun pada bagian sungai yang tenang.
Persamaan Kontinuitas untuk Fluida Termampatkan (compressible)
Untuk kasus fluida yang termampatkan alias compressible, massa jenis fluida tidak selalu sama. Dengan kata lain, massa jenis fluida berubah ketika dimampatkan. Kalau pada fluida Tak-termampatkan massa jenis fluida tersebut kita lenyapkan dari persamaan, maka pada kasus ini massa jenis fluida tetap disertakan. Dengan berpedoman pada persamaan yang telah diturunkan sebelumnya, mari kita turunkan persamaan untuk fluida termampatkan.
Mengingat bahwa dalam aliran tunak, massa fluida yang masuk sama dengan massa fluida yang keluar, maka :
Ini adalah persamaan untuk kasus fluida termampatkan. Bedanya hanya terletak pada massa jenis fluida. Apabila fluida termampatkan, maka massa jenisnya berubah. Sebaliknya, apabila fluida tak termampatkan, massa jenisnya selalu sama sehingga bisa kita lenyapkan. Untuk lebih memahami hubungan antara massa jenis dan fluida termampatkan/tak-termampatkan, silahkan pelajari pembahasan mengenai Tekanan Pada Fluida (Fluida Statis).
Sekian pelajaran kita kali ini, mohon maaf lahir batin jika dirimu mual-mual atau pusing-pusing tarik napas panjang seribu kali dan bersiap-siaplah melanjutkan perjalanan kita menuju pembahasan berikutnya
Referensi
Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga
Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
-----------------------------------
Prinsip dan persamaan Bernoulli
Pengantar
Dirimu bisa mengendarai sepeda motor khan ? ketika kita mengendarai sepeda motor agak kencang, baju yang kita pakai biasanya mengembung ke belakang. Atau kalau dirimu belum bisa mengendarai sepeda motor, coba perhatikan ayah/ibu/teman2 yang mengendarai sepeda motor. Bagian belakang baju yang dipakai biasanya kembung ke belakang kalau sepeda motornya melaju dengan kencang. Kok bisa ya ? bukan cuma itu… kadang kalau angin bertiup kencang, pintu rumah bisa ketutup sendiri. Padahal anginnya bertiup di luar rumah, sedangkan daun pintu ada di dalam rumah.
Dirimu bingung-kah ? Tuh mah gampang, bisa dijelaskan dengan mudah asal dirimu paham prinsip om Bernoulli. Om Daniel Bernoulli (1700-1782) menemukan sebuah prinsip yang bisa digunakan untuk menjelaskan keanehan di atas. Btw, prinsip Bernoulli tu apa ? terus apa bedanya dengan persamaan Bernoulli ? Sekarang bersiap-siaplah bergulat dengan om Bernoulli… wah, Om Bernoulli ini bikin pelajaran fisika tambah banyak saja… hehe
Prinsip Bernoulli
Prinsip Bernoulli menyatakan bahwa di mana kecepatan aliran fluida tinggi, tekanan fluida tersebut menjadi rendah. Sebaliknya jika kecepatan aliran fluida rendah, tekanannya menjadi tinggi.
Ketika sepeda motor bergerak dengan cepat, maka kecepatan udara di bagian depan dan samping tubuhmu tinggi. Dengan demikian, tekanan udara menjadi rendah. Nah, bagian belakang tubuhmu terhalangi bagian depan tubuhmu, sehingga kecepatan udara di bagian belakang tubuhmu tidak berubah menjadi tinggi (tepat di bagian belakang tubuhmu). Akibatnya tekanan udara di bagian belakang tubuhmu menjadi lebih besar. Karena ada perbedaan tekanan udara, di mana tepat di bagian belakang tubuh tekanan udara lebih besar maka udara mendorong bajumu ke belakang sehingga bajumu kelihatan kembung ke belakang.
Bagaimana dengan daun pintu rumah yang menutup sendiri ketika angin bertiup kencang di luar rumah ? udara yang ada di luar rumah bergerak lebih cepat daripada udara yang ada di dalam rumah. Akibatnya, tekanan udara di luar rumah lebih kecil dari tekanan udara dalam rumah. Karena ada perbedaan tekanan, di mana tekanan udara di dalam rumah lebih besar, maka pintu didorong keluar. Dengan kata lain, daun pintu bergerak dari tempat yang tekanan udaranya besar menuju tempat yang tekanan udaranya kecil.
Persamaan Bernoulli
Sebelumnya kita telah belajar mengenai prinsip Om Bernoulli. Nah, Om Bernoulli juga mengembangkan prinsipnya itu secara kuantitatif. Untuk menurunkan persamaan Bernoulli, kita anggap aliran fluida tunak & laminar, tak-termampatkan alias tidak bisa ditekan, viskositas alias kekentalannya juga kecil sehingga bisa diabaikan.
Pada pembahasan mengenai Persamaan Kontinuitas, kita sudah belajar bahwa laju aliran fluida juga dapat berubah-ubah tergantung luas penampang tabung alir. Berdasarkan prinsip om Bernoulli yang dijelaskan di atas, tekanan fluida juga bisa berubah-ubah tergantung laju aliran fluida tersebut. Selain itu, dalam pembahasan mengenai Tekanan Pada Fluida (Fluida Statis), kita juga belajar bahwa tekanan fluida juga bisa berubah-ubah tergantung pada ketinggian fluida tersebut. Nah, hubungan penting antara tekanan, laju aliran dan ketinggian aliran bisa kita peroleh dalam persamaan Bernoulli. Persamaan bernoulli ini sangat penting karena bisa digunakan untuk menganalisis penerbangan pesawat, pembangkit listrik tenaga air, sistem perpipaan dkk.
Agar persamaan Bernoulli yang akan kita turunkan berlaku secara umum, maka kita anggap fluida mengalir melalui tabung alir dengan luas penampang yang tidak sama dan ketinggiannya juga berbeda (lihat gambar di bawah). Untuk menurunkan persamaan Bernoulli, kita terapkan teorema usaha dan energi pada fluida dalam daerah tabung alir (ingat kembali pembahasan mengenai usaha dan energi). Selanjutnya, kita akan memperhitungkan banyaknya fluida dan usaha yang dilakukan untuk memindahkan fluida tersebut.
Warna buram dalam tabung alir pada gambar menunjukkan aliran fluida sedangkan warna putih menunjukkan tidak ada fluida.
Fluida pada luas penampang 1 (bagian kiri) mengalir sejauh L1 dan memaksa fluida pada penampang 2 (bagian kanan) untuk berpindah sejauh L2. Karena luas penampang 2 di bagian kanan lebih kecil, maka laju aliran fluida pada bagian kanan tabung alir lebih besar (Ingat persamaan kontinuitas). Hal ini menyebabkan perbedaan tekanan antara penampang 2 (bagian kanan tabung alir) dan penampang 1 (bagian kiri tabung alir) – Ingat prinsip Bernoulli. Fluida yang berada di sebelah kiri penampang 1 memberikan tekanan P1 pada fluida di sebelah kanannya dan melakukan usaha sebesar :
Pada penampang 2 (bagian kanan tabung alir), usaha yang dilakukan pada fluida adalah :
W1 = – p2 A2 L2
Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya yang diberikan berlawanan dengan arah gerak. Jadi fluida melakukan usaha di sebelah kanan penampang 2.
Di samping itu, gaya gravitasi juga melakukan usaha pada fluida. Pada kasus di atas, sejumlah massa fluida dipindahkan dari penampang 1 sejauh L1 ke penampang 2 sejauh L2, di mana volume fluida pada penampang 1 (A1L1) = volume fluida pada penampang 2 (A2L2). Usaha yang dilakukan oleh gravitasi adalah :
W3 = – mg (h2 – h1)
W3 = – mgh2 + mgh1
W3 = mgh1 – mgh2
Tanda negatif disebabkan karena fluida mengalir ke atas, berlawanan dengan arah gaya gravitasi. Dengan demikian, usaha total yang dilakukan pada fluida sesuai dengan gambar di atas adalah :
W = W1 + W2 + W3
W = P1A1L1 – P2A2L2 + mgh1 – mgh2
Sampai di sini tarik napas pendek 1000 kali dulu… Waduh pusink
Teorema usaha-energi menyatakan bahwa usaha total yang dilakukan pada suatu sistem sama dengan perubahan energi kinetiknya. Dengan demikian, kita bisa menggantikan Usaha (W) dengan perubahan energi kinetik (EK2 – EK1). Persamaan di atas bisa kita tulis lagi menjadi :
W = P1A1L1 – P2A2L2 + mgh1 – mgh2
EK2 - EK1 = P1A1L1 – P2A2L2 + mgh1 – mgh2
½ mv22 – ½ mv12 = P1A1L1 – P2A2L2 + mgh1 – mgh2
Ingat bahwa massa fluida yang mengalir sejauh L1 pada penampang A1 = massa fluida yang mengalir sejauh L2 (penampang A2). Sejumlah massa fluida itu, sebut saja m, mempunyai volume sebesar A1L1 dan A2L2, di mana A1L1 = A2L2 (L2 lebih panjang dari L1).
Sekarang kita subtitusikan alias kita gantikan m pada persamaan di atas :
Persamaan ini bisa juga ditulis dalam bentuk seperti ini :
Ini adalah persamaan Om Bernoulli. Persamaan om Bernoulli ini kita turunkan berdasarkan prinsip usaha-energi, sehingga merupakan suatu bentuk Hukum Kekekalan Energi
Keterangan :
Ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan Bernoulli di atas bisa mengacu pada dua titik di mana saja sepanjang tabung aliran sehingga kita bisa menulis kembali persamaan di atas menjadi :
Persamaan ini menyatakan bahwa jumlah total antara besaran-besaran dalam persamaan mempunyai nilai yang sama sepanjang tabung alir.
Sekarang mari kita tinjau persamaan Bernoulli untuk beberapa kasus.
Persamaan Bernoulli pada Fluida Diam
Kasus khusus dari persamaan Bernoulli adalah untuk fluida yang diam (fluida statis). Ketika fluida diam alias tidak bergerak, fluida tersebut tentu saja tidak punya kecepatan. Dengan demikian, v1 = v2 = 0. Pada kasus fluida diam, persamaan Bernouli bisa kita rumuskan menjadi :
Persamaan Bernoulli pada Tabung Alir atau Pipa yang ketinggiannya sama
Jika ketinggian tabung alir atau pipa sama, maka persamaan Bernoulli bisa dioprek menjadi :
Referensi
Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga
Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
-----------------------------------------
Penerapan Prinsip dan Persamaan Bernoulli
Sebelumnya, kita sudah belajar mengenai Prinsip dan Persamaan Bernoulli. Kali ini kita akan melihat penerapan prinsip dan persamaan Bernoulli dalam kehidupan sehari-hari.
Teorema Torriceli
Salah satu penggunaan persamaan Bernoulli adalah menghitung kecepatan zat cair yang keluar dari dasar sebuah wadah (lihat gambar di bawah)
Kita terapkan persamaan Bernoulli pada titik 1 (permukaan wadah) dan titik 2 (permukaan lubang). Karena diameter kran/lubang pada dasar wadah jauh lebih kecil dari diameter wadah, maka kecepatan zat cair di permukaan wadah dianggap nol (v1 = 0). Permukaan wadah dan permukaan lubang/kran terbuka sehingga tekanannya sama dengan tekanan atmosfir (P1 = P2). Dengan demikian, persamaan Bernoulli untuk kasus ini adalah :
Jika kita ingin menghitung kecepatan aliran zat cair pada lubang di dasar wadah, maka persamaan ini kita oprek lagi menjadi :
Berdasarkan persamaan ini, tampak bahwa laju aliran air pada lubang yang berjarak h dari permukaan wadah sama dengan laju aliran air yang jatuh bebas sejauh h (bandingkan Gerak jatuh Bebas)
Ini dikenal dengan Teorema Torricceli. Teorema ini ditemukan oleh Eyang Torricelli, murid eyang butut Gallileo, satu abad sebelum om Bernoulli menemukan persamaannya.
Efek Venturi
Selain teorema Torricelli, persamaan Bernoulli juga bisa diterapkan pada kasus khusus lain yakni ketika fluida mengalir dalam bagian pipa yang ketinggiannya hampir sama (perbedaan ketinggian kecil). Untuk memahami penjelasan ini, amati gambar di bawah.
Pada gambar di atas tampak bahwa ketinggian pipa, baik bagian pipa yang penampangnya besar maupun bagian pipa yang penampangnya kecil, hampir sama sehingga diangap ketinggian alias h sama. Jika diterapkan pada kasus ini, maka persamaan Bernoulli berubah menjadi :
Ketika fluida melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), maka laju fluida bertambah (ingat persamaan kontinuitas). Menurut prinsip Bernoulli, jika kelajuan fluida bertambah, maka tekanan fluida tersebut menjadi kecil. Jadi tekanan fluida di bagian pipa yang sempit lebih kecil tetapi laju aliran fluida lebih besar.
Ini dikenal dengan julukan efek Venturi dan menujukkan secara kuantitatif bahwa jika laju aliran fluida tinggi, maka tekanan fluida menjadi kecil. Demikian pula sebaliknya, jika laju aliran fluida rendah maka tekanan fluida menjadi besar.
Venturi meter
Penerapan menarik dari efek venturi adalah Venturi Meter. Alat ini dipakai untuk mengukur laju aliran fluida, misalnya menghitung laju aliran air atau minyak yang mengalir melalui pipa. Terdapat 2 jenis venturi meter, yakni venturi meter tanpa manometer dan venturi meter yang menggunakan manometer yang berisi cairan lain, seperti air raksa. Prinsip kerjanya sama saja…. Pada kesempatan ini gurumuda hanya menjelaskan venturi meter tanpa manometer.
Venturi meter tanpa manometer
Gambar di bawah menunjukkan sebuah venturi meter yang digunakan untuk mengukur laju aliran zat cair dalam pipa.
Kok airnya bisa naik ke pipa kecil sich… Tuh kenapa ya ? masih ingat si kapilaritas-kah ? kalau lupa, belajar kapilaritas lagi… biar paham.
Amati gambar di atas. Ketika zat cair melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), laju cairan meningkat. Menurut prinsipnya om Bernoulli, jika laju cairan meningkat, maka tekanan cairan menjadi kecil. Jadi tekanan zat cair pada penampang besar lebih besar dari tekanan zat cair pada penampang kecil (P1 > P2). Sebaliknya v2 > v1
Sekarang kita oprek persamaan yang digunakan untuk menentukan laju aliran zat cair pada pipa di atas. Kita gunakan persamaan efek venturi yang telah diturunkan sebelumnya. Neh persamaannya…
Ingat ya, kita hendak mencari laju aliran zat cair di penampang besar (v1). Kita gantikan v2 pada persamaan 1 dengan v2 pada persamaan 2.
Dalam pokok bahasan Tekanan Pada Fluida, gurumuda sudah menjelaskan bahwa untuk menghitung tekanan fluida pada suatu kedalaman tertentu, kita bisa menggunakan persamaan :
Jika perbedaan massa jenis fluida sangat kecil, maka kita bisa menggunakan persamaan ini untuk menentukan perbedaan tekanan pada ketinggian yang berbeda (kalau bingung, baca kembali pembahasan mengenai Tekanan Dalam Fluida — Fluida Statis). Dengan demikian, persamaan a bisa kita oprek menjadi :
Karena zat cair-nya sama maka massa jenisnya juga pasti sama. Kita lenyapkan rho dari persamaan…
Ini dia si persamaan yang bikin sebel…. dah nemu. Persamaan ini kita gunakan untuk menentukan laju zat cair yang mengalir dalam pipa.
Dalam bidang kedokteran, telah dirancang juga venturi meter yang digunakan untuk mengukur laju aliran darah dalam arteri.
Tugas kreatif : coba buat alat seperti venturi meter di atas, terserah bahannya apa, asal tahan air. Gunakan alat itu untuk menentukan laju aliran air, mau air sungai kek, air comberan juga terserah masukan alat itu ke dalam air, usahakan posisinya sejajar dengan aliran air. Setelah itu, catat ketinggian air pada dua kolom pipa. Selanjutnya, tentukan h. Luas permukaan bisa langsung dihitung pakai persamaan luas lingkaran. Gunakan rumus di atas untuk menghitung laju aliran air. Selamat mencoba…
Tabung Pitot
Kirain tabung petot kalau venturi meter digunakan untuk mengukur laju aliran zat cair, maka tabung pitot digunakan untuk mengukur laju aliran gas / udara. Perhatikan gambar di bawah…
Lubang pada titik 1 sejajar dengan aliran udara. Posisi kedua lubang ini dibuat cukup jauh dari ujung tabung pitot, sehingga laju dan tekanan udara di luar lubang sama seperti laju dan tekanan udara yang mengalir bebas. Dalam hal ini, v1 = laju aliran udara yang mengalir bebas (ini yang akan kita ukur), dan tekanan pada kaki kiri manometer (pipa bagian kiri) = tekanan udara yang mengalir bebas (P1).
Lubang yang menuju ke kaki kanan manometer, tegak lurus dengan aliran udara. Karenanya, laju aliran udara yang lewat di lubang ini (bagian tengah) berkurang dan udara berhenti ketika tiba di titik 2. Dalam hal ini, v2 = 0. Tekanan pada kaki kanan manometer sama dengan tekanan udara di titik 2 (P2).
Ketinggian titik 1 dan titik 2 hampir sama (perbedaannya tidak terlalu besar) sehingga bisa diabaikan. Ingat ya, tabung pitot juga dirancang menggunakan prinsip efek venturi. Mirip seperti si venturi meter, bedanya si tabung petot ini dipakai untuk mengukur laju gas alias udara. Karenanya, kita tetap menggunakan persamaan efek venturi. Sekarang kita oprek persamaannya :
Perbedaan tekanan (P2 – P1) = tekanan hidrostatis zat cair dalam manometer (warna hitam dalam manometer adalah zat cair, air raksa misalnya). Secara matematis bisa ditulis sebagai berikut :
Perhatikan persamaan 1 dan persamaan 2. Ruas kiri-nya sama (P2 – P1). Karenanya persamaan 1 dan 2 bisa dioprek menjadi seperti ini :
Ini persamaan yang kita cari. Persamaan ini digunakan untuk menghitung laju aliran gas alias udara menggunakan si tabung petot
Penyemprot Parfum
Pernah pakai parfum-kah ? wah, masa hari gini belum…. pacar kesayangan bisa kabur dari sisimu. He2… Prinsip kerja penyemprot parfum dkk juga menggunakan prinsip om Bernoulli. Perhatikan gambar di bawah…. Ini cuma gambaran umum saja, bagaimanapun setiap pabrik punya rancangan yang berbeda.
Secara garis besar, prinsip kerja penyemprot parfum bisa digambarkan sebagai berikut (sambil lihat gambar ya). Ketika bola karet diremas, udara yang ada di dalam bola karet meluncur keluar melalui pipa 1. Karenanya, udara dalam pipa 1 mempunyai laju yang lebih tinggi. Karena laju udara tinggi, maka tekanan udara pada pipa 1 menjadi rendah. Sebaliknya, udara dalam pipa 2 mempunyai laju yang lebih rendah. Tekanan udara dalam pipa 2 lebih tinggi. Akibatnya, cairan parfum didorong ke atas. Ketika si cairan parfum tiba di pipa 1, udara yang meluncur dari dalam bola karet mendorongnya keluar… si cairan parfum akhirnya menyembur membasahi tubuh…
Biasanya lubang berukuran kecil, sehingga parfum meluncur dengan cepat… ingat persamaan kontinuitas, kalau luas penampang kecil, maka fluida bergerak lebih cepat. Sebaliknya, kalau luas penampang pipa besar, maka fluida bergerak pelan.
Minum dengan pipet alias penyedot
Dirimu pernah minum es teh atau sirup menggunakan pipet alias penyedot-kah ? cairan apapun yang kita minum bisa masuk ke dalam mulut bukan karena kita nyedot. Prinsip om bernoulli berlaku juga untuk kasus ini… ketika kita mengisap alias menyedot air menggunakan pipet, sebenarnya kita membuat udara dalam pipet bergerak lebih cepat. Dalam hal ini, udara dalam pipet yang nempel ke mulut kita mempunyai laju lebih tinggi. Akibatnya, tekanan udara dalam bagian pipet itu menjadi lebih kecil. Nah, udara dalam bagian pipet yang dekat dengan minuman mempunyai laju yang lebih kecil. Karena lajunya kecil, maka tekanannya lebih besar. Perbedaan tekanan udara ini yang membuat air atau minuman yang kita minum mengalir masuk ke dalam mulut kita. Dalam hal ini, cairan itu bergerak dari bagian pipet yang tekanan udara-nya tinggi menuju bagian pipet yang tekanan udara-nya rendah.
Cerobong Asap
Pernah lihat cerobong asap ? yang tinggal di kota, seperti surabaya, semarang, jakarta dkk pasti pernah lihat cerobong asap pabrik… mengapa asap bisa bergerak naik melalui cerobong ? emang dari sono-nya dah begitu kok… yee… anak TK juga bisa jawab kayak gini
Pertama, asap hasil pembakaran memiliki suhu tinggi alias panas. Karena suhu tinggi, maka massa jenis udara tersebut kecil. Udara yang massa jenisnya kecil mudah terapung alias bergerak ke atas. Alasannya bukan cuma ini… Prinsip om bernoulli juga terlibat dalam persoalan ini.
Kedua, prinsip om bernoulli mengatakan bahwa jika laju aliran udara tinggi maka tekanannya menjadi kecil, sebaliknya jika laju aliran udara rendah, maka tekanannya besar. Ingat bahwa bagian atas cerobong berada di luar ruangan. Ada angin yang niup di bagian atas cerobong, sehingga tekanan udara di sekitarnya lebih kecil. Di dalam ruangan tertutup tidak ada angin yang niup, sehingga tekanan udara lebih besar. Karenanya asap digiring ke luar lewat cerobong… (udara bergerak dari tempat yang tekanan udaranya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah).
Tikus juga tahu prinsip Om Bernoulli
Perhatikan gambar di bawah…. ini gambar lubang tikus dalam tanah. Tikus juga tahu prinsip om bernoulli. Si tikus tidak mau mati karena sesak napas, karenanya tikus membuat 2 lubang pada ketinggian yang berbeda. Akibat perbedaan ketinggian permukaan tanah, maka udara berdesak2an dengan temannya (bagian kanan). Mirip seperti air yang mengalir dari pipa yang penampangnya besar menuju pipa yang penampangnya kecil. Karena berdesak2an maka laju udara meningkat (Tekanan udara menurun).
Karena ada perbedaan tekanan udara, maka udara dipaksa mengalir masuk melalui lubang tikus. Udara mengalir dari tempat yang tekanan udara-nya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah. Kata si tikus, lega rasanya… ada hembusan angin sepoi-sepoi kering, bikin aku tidak kepanasan bukan tikusnya yang pintar fisika, si tikus sudah diprogram Sang Pencipta Alam Semesta dan Seisinya demikian…
Gaya angkat Pesawat
Salah satu faktor yang menyebabkan pesawat bisa terbang adalah adanya sayap. Bentuk sayap pesawat melengkung dan bagian depannya lebih tebal daripada bagian belakangnya. Bentuk sayap seperti ini dinamakan aerofoil. Ide ini ditiru dari sayap burung. Bentuk sayap burung juga seperti itu (sayap burung melengkung dan bagian depannya lebih tebal). Pernah lihat burung belum ? Bedanya, sayap burung bisa dikepakkan, sedangkan sayap pesawat tidak. Burung bisa terbang karena ia mengepakkan sayapnya, sehingga ada aliran udara yang melewati kedua sisi sayap. Agar udara bisa mengalir pada kedua sisi sayap pesawat, maka pesawat harus digerakkan maju. Manusia menggunakan mesin untuk menggerakan pesawat (mesin baling2 atau mesin jet).
Bagian depan sayap dirancang melengkung ke atas. Udara yang ngalir dari bawah berdesak2an dengan temannya yang ada di sebelah atas. Mirip seperti air yang ngalir dari pipa yang penampangnya besar ke pipa yang penampangnya sempit. Akibatnya, laju udara di sebelah atas sayap meningkat. Karena laju udara meningkat, maka tekanan udara menjadi kecil. Sebaliknya, laju aliran udara di sebelah bawah sayap lebih rendah, karena udara tidak berdesak2an (tekanan udaranya lebih besar). Adanya perbedaan tekanan ini, membuat sayap pesawat didorong ke atas. Karena sayapnya nempel dengan badan si pesawat, maka si pesawat ikut2an terangkat.
Prinsip om bernoulli ini hanya salah satu faktor yang menyebabkan pesawat terangkat. Penyebab lain adalah si momentum. Biasanya, sayap pesawat dimiringkan sedikit ke atas. Pernah lihat pesawat belum ? hiks…hiks… pisss….. coba perhatikan sayap pesawat… posisinya miring khan ? itu juga punya tujuan, bukan asal miring. Udara yang mengenai permukaan bawah sayap dibelokkan ke bawah. Karena pesawat punya dua sayap, yakni di bagian kiri dan kanan, maka udara yang dibelokkan ke bawah tadi saling berciuman. Perubahan momentum molekul udara yang ciuman alias bertumbukkan menghasilkan gaya angkat tambahan (ingat lagi si momentum dan tumbukan). Masih ada lagi…. coba perhatikan gambar di atas. Bagian depannya khan melengkung ke atas… tujuannya biar prinsip om bernoulli bisa dimanfaatkan habis2an (mengenai hal ini sudah dijelaskan di atas).
Btw, bagian atas sayap itu melengkung ke bawah lagi, sampai ke buntutnya….. Itu juga punya tujuan. Karena bentuk sayap melengkung ke bawah sampai ke buntutnya, maka udara dipaksa oleh sayap untuk mengalir lagi ke bawah. Menurut eyang Newton dalam Hukum III Newton, karena ada gaya aksi maka ada gaya reaksi. Karena sayap memaksa udara turun, maka udara harus memaksa sayap naik. Dalam hal ini, udara memberikan gaya angkat pada sayap. Jadi bukan cuma prinsip si om bernoulli saja yang bikin pesawat bisa terangkat. Selengkapnya bisa dipelajari di dunia perteknikan (itu sich kalau dirimu mau bantu om habibie bikin pesawat).
Nelayan juga tahu prinsip om Bernoulli
Dirimu pernah naik perahu layar-kah ? perahu layar biasanya berlayar melawan angin. Kok bisa lawan angin ya ? seharusnya khan angin niup si perahu dan om sopirnya ke belakang… bisa. Nelayan juga tahu prinsip om bernoulli. Cuma si nelayan tidak tahu, kalau cara menggerakan perahu dengan memanfaatkan si angin itu namanya prinsip bernoulli. Fisikawan tahu prinsip om bernoulli, tapi kalau nyuruh berlayar pakai perahu bisa gemetaran n keringatan. He2….
Referensi
Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga
Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga
Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga
Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga